ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的点,AP=(a/3) 过P,M,N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=_

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 07:18:25

ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的点,AP=(a/3)过P,M,N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=_ABCD-

ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的点,AP=(a/3) 过P,M,N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=_
ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的点,AP=(a/3)
过P,M,N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=_

ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的点,AP=(a/3) 过P,M,N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=_
连接AC,过P做PE//AC交CD于E.下面证明E点就是Q点.
因为M,N分别是A1B1和B1C1的中点,所以MN//A1C1.又A1C1//AC,所以AC//MN.
因此AC//平面PMN.
又因为AC在平面ABCD内,所以AC将平行平面ABCD与平面PMN的交线PQ.
PQ和AC都在平面ABCD内,在这个平面内过P且平行AC的直线只有一条,所以E点就是Q点.
三角形PDQ和三角形ADC都是等腰直角三角形,两个三角形相似,
因此PQ/AC = DP/DA = 2/3
所以PQ = 2/3 * AC = 2/3 * 根号2 * a

因为平面MNPQ交CD于Q.又因为MN平行AC.所以PQ平行AC.所以CQ=a/3.推出DP=DQ=2a/3.勾股定理求出PQ=2倍根号2a/3

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 已知,P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1AD1D和面A1B1C1D1的中心,求线段PQ的长. 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a．求证：B1D⊥平面EAC 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 正方体abcd-a1b1c1d1的边长为a,求三棱锥a-啊bd的表面积和体积正方形ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A,B,B1,D1为顶点的正三棱锥的表面积为4√3,则正方体的棱长为（）A√2 B2 C4 D2√2 空间几何体积1 如果一个正四面体的体积为9DM^3,则其表面积S得值为：2 如果正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,那四面体A1-C1BD的体积为：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1--AC--B的大小如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离