如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC（精确到1m）

如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC（精确到1m）
如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC（精确到1m）

如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC（精确到1m）
设山顶高度为x,从山顶作地面的高线.垂足为o.
因为山脚A点测得山顶B的仰角为45
所以oa=ob=x
当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后
也就是相当于水平方向走了80*cos30=40√3,竖直方向走了80*sin30=40
此时仰角为60°
固有tan60°=（x-40）/（x-40√3）=√3
解得x=80/（√3-1）=80/0.732≈109米