已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)

已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)

已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
取x为1/x,得到f(1/x)+2f(x)=1/x,即2f(1/x)+4f(x)=2/x,该式与原条件式相减,得到3f(x)=2/x-x,所以f(x)=2/3x-x/3=(2-x²)/3x