已知反比例函数 y=k/x 的图象经过抛物线y=x^2-4x+1 的顶点,求这个反比例函数的解析式

已知反比例函数 y=k/x 的图象经过抛物线y=x^2-4x+1 的顶点,求这个反比例函数的解析式
已知反比例函数 y=k/x 的图象经过抛物线y=x^2-4x+1 的顶点,求这个反比例函数的解析式

已知反比例函数 y=k/x 的图象经过抛物线y=x^2-4x+1 的顶点,求这个反比例函数的解析式
y=x^2-4x+4-4+1=(x-2)^2-3
∴抛物线的顶点坐标为（2,-3）
∵反比例函数y=k/x的图象过点（2,-3）,
∴ k=xy=2*(-3)=-6
∴反比例函数的角析式为y=-6/x

y=x^2-4x+1 的顶点是(2,-3)
y=k/x 的图象经过抛物线的顶点
所以-3=k/2
k=-6
所以y=-6/x

因为抛物线y=x^2-4x+1=（x-2)平方-3的顶点为（2，-3）；
所以-3=k/2；
所以k=-6；
所以反比例函数为y=-6/x

y=-6/x