证明：当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2

证明：当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2
证明：当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2

证明：当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2
证明：设A=arcsinx∈（0,π/2)
sinA=x,cosA=√（1-x²）
设B=arccosx∈（0,π/2)
cosB=x,sinB=√（1-x²）
A+B ∈(0,π）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=x²+（1-x²)=1
所以 A+B=π/2
即：arcsinx+arccosx=π/2

嗯 如果你会他的求导形式的话
d(arcsin(x))/dx=1/(1 - x^2)^(1/2); d( arccos(x))/dx = -1/(1 - x^2)^(1/2);
即 d ( arcsinx+arccosx) /dx =0;
即arcsinx+arccosx是常数 任意代一个数 如x=0 算得 arcsinx+arccosx=π/2