如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:38:59
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积为S.
1)求点B的坐标;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当S= 二分之一时,试问在x轴上是否存在一点Q,使得PQ+BQ最小?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积
(1)B(0,2)
(2)A(1,0) ∴OA=1 ∴S=½OA•h=½×1×y=½﹙﹣2x+2﹚=﹣x+1
(3)存在 S=½时 ﹣x+1=½ ∴x=½ ∴y=1 ∴P(½,1)
作点B﹙0,2﹚关于X轴的对称点B'﹙0,﹣2﹚ 连接PB‘交X轴于Q点 此时点Q使得PQ+BQ最小
过P作PM⊥X轴于M,易证⊿PMQ∽⊿B’OQ ∴OQ/MQ=OB’/PM
而OB‘=2,PM=1 ,OM=½ ∴OQ/MQ=2/1 ∴OQ=2MQ=2OM/3=1/3
∴Q(0,1/3)
(1)B(0,2) (2)S=1-x