第二类曲面积分对称性计算曲面积分xyzdxdy,其中被积曲面是x^2+y^2+z^2=1外侧在x大于等于0,y大于等于0的部分.为什么不能直接用对称性求解啊?不是是关于z的奇函数吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:31:13
第二类曲面积分对称性计算曲面积分xyzdxdy,其中被积曲面是x^2+y^2+z^2=1外侧在x大于等于0,y大于等于0的部分.为什么不能直接用对称性求解啊?不是是关于z的奇函数吗?第二类曲面积分对称
第二类曲面积分对称性计算曲面积分xyzdxdy,其中被积曲面是x^2+y^2+z^2=1外侧在x大于等于0,y大于等于0的部分.为什么不能直接用对称性求解啊?不是是关于z的奇函数吗?
第二类曲面积分对称性
计算曲面积分xyzdxdy,其中被积曲面是x^2+y^2+z^2=1外侧在x大于等于0,y大于等于0的部分.为什么不能直接用对称性求解啊?不是是关于z的奇函数吗?
第二类曲面积分对称性计算曲面积分xyzdxdy,其中被积曲面是x^2+y^2+z^2=1外侧在x大于等于0,y大于等于0的部分.为什么不能直接用对称性求解啊?不是是关于z的奇函数吗?
可用对称性,但结果不是你认为的0,因为这里有三个对称的地方：
曲面关于xoy面对称；
被积函数关于z是奇函数；
上半曲面的上侧与下半曲面的下侧对称.
所以结果是上半曲面的上侧上积分的2倍,而不能直接得到0.