若函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π\2+x)-asinx/2cos(π-x\2)的最大值为2,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:00:35
若函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π\2+x)-asinx/2cos(π-x\2)的最大值为2,求a的值.若函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π\2+x)-asinx/2cos(

若函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π\2+x)-asinx/2cos(π-x\2)的最大值为2,求a的值.
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化简,1+cos2x=1+2(cosx)^2-1=2(cosx)^2
4sin(π\2+x)=4cosx
-asinx/2cos(π-x\2)=asinx/2cos(x\2)=a/2*sinx
所以f(x)=(cosx)/2+(a/2)*sinx
(1/2)^2+(a/2)^2=2^2
所以a=+-根号下15