若函数f(x)=x-sinx/2cosx/2的导数为g(x),则函数g(x^2)的最小值为?

若函数f(x)=x-sinx/2cosx/2的导数为g(x),则函数g(x^2)的最小值为?
若函数f(x)=x-sinx/2cosx/2的导数为g(x),则函数g(x^2)的最小值为?

若函数f(x)=x-sinx/2cosx/2的导数为g(x),则函数g(x^2)的最小值为?
f(x)=x-sinx/2cosx/2
=x-1/2sinx
g(x)=f'(x)=1-1/2cosx
∴g(x²)=1-1/2cos(x²)
x²=2kπ (k∈N)时,cos(x²)取得最大值1
∴ g(x²)取得最小值1/2