在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a,b表示向量AB（2）若向量AF=t向量AD,求实数t的值

在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a,b表示向量AB（2）若向量AF=t向量AD,求实数t的值
在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a,b表示向量AB（2）若向量AF=t向量AD,求实数t的值

在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a,b表示向量AB（2）若向量AF=t向量AD,求实数t的值
AD=a,AC=b,所以有 AE=(2/3)b,EC=(1/3)b,DC=b-a,BC=2(b-a).
AB=AE+EB= (2/3)b+ ( (1/3)b- 2(b-a) )=a-b；
先作DG// BE 交AC 于G ,由于D是中点 所以G 也是CE的中点；
所以 t= AF/ AD= AE/ AG= 4/5.