x＞0 y＞0 小+2y+2xy=8 求x+2y的最小值A 3 B 4 C 2分之9 D2分之11

x＞0 y＞0 小+2y+2xy=8 求x+2y的最小值A 3 B 4 C 2分之9 D2分之11
x＞0 y＞0 小+2y+2xy=8 求x+2y的最小值
A 3 B 4 C 2分之9 D2分之11

x＞0 y＞0 小+2y+2xy=8 求x+2y的最小值A 3 B 4 C 2分之9 D2分之11
选B
根据基本不等式x+y≥2根号（xy）可以得出
x+2y≥2根号（2xy）
因为x+2y+2xy=8
所以2xy=8-（x+2y）
x+2y≥2根号（8-（x+2y））
把x+2y看成一个整体A,因为x＞0,y＞0
所以A＞0
不等式两遍同时平方不等号方向不变
A²≥4（8-A）
解该不等式得A≤-8（舍去）或A≥4
所以A=x+2y≥4
选B

x+2y≥2√(2xy)
(x+2y)²≥8xy
而2xy=8-(x+2y)
所以(x+2y)²≥4[8-(x+2y)]
(x+2y)²+4(x+2y)-32≥0
(x+2y-4)(x+2y+8)≥0
因为x+2y>0
所以x+2y≥4
选B