验证级数∑ln(1-1/n²)是否收敛,n∈(2,∞)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 14:12:47

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a‹n+1›/a‹n›=ln[1-1/(n+1)²]/[ln(1-1/n²)]=ln[(n²+2n)/(n+1)²]/[ln(n²-1)/n²]
=ln[n(n+2)/(n+1)²]/ln[(n+1)(n-1)/n²]=[lnn+ln(n+2)-2ln(n+1)]/[ln(n+1)+ln(n-1)-2lnn]