求y=ln（x-根号下（x²-1））y关于x的导数 y’=多少的答案

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/06 08:08:03

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求y=ln（x-根号下（x²-1））y关于x的导数 y’=多少的答案
y=ln[x-√(x²-1)]
y'=1/[x-√(x²-1)]*[x-√(x²-1)]'
=1/[x-√(x²-1)]*[1-1/2*(x²-1)^(-1/2)*(x²-1)']
=1/[x-√(x²-1)]*[1-x/√(x²-1)]
=1/[x-√(x²-1)]*[√(x²-1)-x]/√(x²-1)
=-1/√(x²-1)

答案是-1/根号下（x²-1）