如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点EDC的延长线交BE于点M1)求证:DF=FE(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长(3)在(2)的条件下,求四边形ABED的面积图片其
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/05 00:10:20
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点EDC的延长线交BE于点M1)求证:DF=FE(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长(3)在(2)的条件下,求四边形ABED的面积图片其
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E
DC的延长线交BE于点M
1)求证:DF=FE
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长
(3)在(2)的条件下,求四边形ABED的面积
图片其他同样的题有 就是答案不一样
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点EDC的延长线交BE于点M1)求证:DF=FE(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长(3)在(2)的条件下,求四边形ABED的面积图片其
没分还是给你解答一下吧
思路:1、由BE//AC,AB//MC得平行四边形ABMC,可知AB=MC
由四边形ABCD为平行四边形,可知AB=CD
所以MC=CD,可知CF是△DME的中位线
所以DF=FE
2、由CF是△DME的中位线得ME=2CF,由AC=2CF
所以AC=ME=BM即BE=2AC
RT△ADC中,∠ADC=60°,AD=a,所以DC=1/2a,AC=(a√3)/2
所以BE=2AC= a√3
3、由题可知AB=MC=CD=a/2,DM=a,ME=AC=(a√3)/2
所以四边形ABED的面积=梯形ABMD的面积+△DME的面积
=1/2*(AB+DM)*AC+1/2*ME*DM
=(3√3)a²/8+(√3)a²/4
=(5√3)a²/8
思路:1、由BE//AC,AB//MC得平行四边形ABMC,可知AB=MC
由四边形ABCD为平行四边形,可知AB=CD
所以MC=CD,可知CF是△DME的中位线
所以DF=FE
2、由CF是△DME的中位线得ME=2CF,由AC=2CF
所以AC=ME=BM即BE...
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思路:1、由BE//AC,AB//MC得平行四边形ABMC,可知AB=MC
由四边形ABCD为平行四边形,可知AB=CD
所以MC=CD,可知CF是△DME的中位线
所以DF=FE
2、由CF是△DME的中位线得ME=2CF,由AC=2CF
所以AC=ME=BM即BE=2AC
RT△ADC中,∠ADC=60°,AD=a, 所以DC=1/2a, AC=(a√3)/2
所以BE=2AC= a√3
3、由题可知AB=MC=CD=a/2,DM=a, ME=AC=(a√3)/2
所以四边形ABED的面积=梯形ABMD的面积+△DME的面积
=1/2*(AB+DM)*AC+1/2*ME*DM
=(3√3)a²/8+(√3)a²/4
=(5√3)a²/8
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(1)证明:延长DC交BE于点M,
∵BE∥AC,AB∥DC,
∴四边形ABMC是平行四边形,
∴CM=AB=DC,C为DM的中点,BE∥AC,
则CF为△DME的中位线,
DF=FE;
(2)由(1)得CF是△DME的中位线,故ME=2CF,
又∵AC=2CF,四边形ABMC是平行四边形,
∴BE=2BM=2ME=2AC,
...
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(1)证明:延长DC交BE于点M,
∵BE∥AC,AB∥DC,
∴四边形ABMC是平行四边形,
∴CM=AB=DC,C为DM的中点,BE∥AC,
则CF为△DME的中位线,
DF=FE;
(2)由(1)得CF是△DME的中位线,故ME=2CF,
又∵AC=2CF,四边形ABMC是平行四边形,
∴BE=2BM=2ME=2AC,
又∵AC⊥DC,
∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=AD•sin∠ADC=32a,
∴BE=3a.
(3)可将四边形ABED的面积分为两部分,梯形ABMD和△DME,
在Rt△ADC中利用勾股定理得DC=a2,由CF是△DME的中位线得CM=DC=a2,
四边形ABMC是平行四边形得AB=MC=a2,BM=AC=32a,
∴梯形ABMD面积为:(a2+a)×3a2×12=338a2;
由AC⊥DC和BE∥AC可证得△DME是直角三角形,
其面积为:12×3a2×a=3a24,
∴四边形ABED的面积为338a2+3a24=53a28
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