已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0

已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0
已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0

已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0
a+b=c
a=c-b
c²-2bc+b²-a²
=(c-b)^2-a^2
=a^2-a^2
=0

∵C²-2bc+b²-a²=0
∴b² -2bc+C²-a²=0
∴（b-c）²-a²=0
∴（c-b）²-a²=0
∵a+b=c ∴a=c-b
∴a²-a²=0

证明如下：c²-2bc+b²-a²
=（c-b）²—a²
=（c-b+a）（c-b-a）
因为a+b=c
所以c-b-a=0
所以=（c-b+a）（c-b-a）=0
因此c²-2bc+b²-a²=0