函数f(x)=lnx+1/x-1 的零点个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:43:21
函数f(x)=lnx+1/x-1的零点个数函数f(x)=lnx+1/x-1的零点个数函数f(x)=lnx+1/x-1的零点个数f''(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2当x=1时,f''(x)=
函数f(x)=lnx+1/x-1 的零点个数
函数f(x)=lnx+1/x-1 的零点个数
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f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
当x=1时,f'(x)=0;当0
所以f(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增
又f(1)=0
所以f(x)只有一个零点
lnx=-1/x-1 无零点
f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0---> x=1
f(1)=0为极小值点，因为其为0，所以只有一个零点：x=1