已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:34:57
已知如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC已知如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC已知如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.

已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC
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已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC
连接BC
∵OB、OC分别是AC、BD的中垂线
∴AB=BC,CD=BC,OB=OD
∴∠CBD=∠CDB
∠OBD=∠ODB
∴∠CBD+∠OBD=∠CDB+∠ODB
即∠CBO=∠ODC
∵AB=BC,OB⊥AC
∴OB是等腰三角形ABC的顶角平分线
∴∠ABO=∠CBO=∠ODC