直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程..

直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程..
直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程
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直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程..
假设中点(x',y')
l:y-1/2=kx ,代入y=1/2x^2,
x^2-2kx-1=0,
x1+x2=2k=2x',x'=k;
y1+y2=k(x1+x2)+1=2k^2+1=2y'
消去k,2y'=2x'^2+1
所以:2y=2x^2+1------AB中点的轨迹方程.