1.已知双曲线的两个焦点为F1（负根号10,0）F2（根号10,0）.M是双曲线上的一点,且满足向量MF1*向量MF2=0,向量的模MF1*向量的模MF2=2.求双曲线的方程.2.两个正数a,b的等差中项是9/2,一个等比中项是2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:14:39
1.已知双曲线的两个焦点为F1（负根号10,0）F2（根号10,0）.M是双曲线上的一点,且满足向量MF1*向量MF2=0,向量的模MF1*向量的模MF2=2.求双曲线的方程.2.两个正数a,b的等差中项是9/2,一个等比中项是2
1.已知双曲线的两个焦点为F1（负根号10,0）F2（根号10,0）.M是双曲线上的一点,且满足向量MF1*向量MF2=0,向量的模MF1*向量的模MF2=2.求双曲线的方程.
2.两个正数a,b的等差中项是9/2,一个等比中项是2倍的根号5,且a>b,则双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 的离心率为多少?
3.设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*向量PF2=0,
则 （e1的平方+e2的平方)/(e1*e2)的平方 的值为?
4.已知F1,F2分别是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a.0,b>0)的左右焦点,过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点.若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是?
5.证明曲线(x^2/10-m)-(y^2/6-m)=1（m
1.已知双曲线的两个焦点为F1（负根号10,0）F2（根号10,0）.M是双曲线上的一点,且满足向量MF1*向量MF2=0,向量的模MF1*向量的模MF2=2.求双曲线的方程.2.两个正数a,b的等差中项是9/2,一个等比中项是2
1.两个向量之积为0说明垂直 模之积为2
设两个模分别为s t
s2+t2=40
st=2
（s-t）2=s2+t2-2st=36
绝对值s-t=6=2a
a=3 c=根号10
其他的自己写吧
2.a+b=9
ab=20（a大于b）
a=5b=4c=根号41
离心率根号41除以根号5
3.（e1的平方+e2的平方)/(e1*e2)的平方 化简之后就变成了 1/e1 ²+1/e2²=?
假设椭圆的 参数为a1b1c1 双曲线的参数为 a2b2c2 c1=c2=c
带入离心率
得原式（a1²+a2²）/c平方
假设两条长度为st
s²+t平方=c²
s+t=2a1
s-t=2a2
代入原式 得到答案 就是 0.5
4.这一题比较容易
先考虑它是直角的时候
离心率就是1+根号2
然后就自己判断一下啊
答案就是 （1+根号2,正无穷）
5.注意要把分母里的化成正的
第一个是双曲线 第二个是 好像题目错了 负的减正的怎么可能是1
我怀疑 搞错了
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