已知向量m=（-1,sinx）n=（-2,cosx）,函数f（x）=2m·n.（1）求函数在区间[0,π/2]上的最大值

已知向量m=（-1,sinx）n=（-2,cosx）,函数f（x）=2m·n.（1）求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知向量m=（-1,sinx）n=（-2,cosx）,函数f（x）=2m·n.（1）求函数在区间[0,π/2]上的最大值

已知向量m=（-1,sinx）n=（-2,cosx）,函数f（x）=2m·n.（1）求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知向量m=（-1,sinx）n=（-2,cosx）,
函数f（x）=2m·n=2（-1,sinx）（-2,cosx）
=2（2+sinxcosx）=4+2sinxcosx=4+sin2x
因为0≤X≤π/2,即0≤2X≤π
所以0≤sin2x≤1
所以函数f（x）=4+sin2x在区间[0,π/2]上的最大值是5