已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,1) 求:(1)当a//b时,求tanx的值 (2)若f(x)=a乘b,求函数f(x)的单调递增区

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:14:29
已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,1)求:(1)当a//b时,求tanx的值(2)若f(x)=a乘b,求函数f(x)的单调递增区已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,1)求:(1)

已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,1) 求:(1)当a//b时,求tanx的值 (2)若f(x)=a乘b,求函数f(x)的单调递增区
已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,1) 求:(1)当a//b时,求tanx的值 (2)若f(x)=a乘b,求函数f(x)的单调递增区

已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,1) 求:(1)当a//b时,求tanx的值 (2)若f(x)=a乘b,求函数f(x)的单调递增区
数学忘掉差不多了...
(1)当a//b时,画图,建坐标系,可知:sinx=+-cosx,所以tanx=+-1.
(2)f(x)=a*b=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),当x+π/4∈(-1/2π+2Kπ,1/2π+2Kπ),K∈Z时,f(x)是单调递增的,所以x∈(-3/4π+2Kπ,1/4π+2Kπ),K∈Z时,是f(x)的单调递增区间

(1)由a∥b得到:sinx=cosx,此时tanx=1,
(2)f(x)=a*b=sinx+cosx=(根号2)*sin(x+π/4),由此得到单调增区间为:
(-3π/4+2kπ,π/4+2kπ)