求下列函数的定义域：y=根号(2sinx^2+cosx-1)(1）y=根号（2sinx^2+cosx-1)(2)y=根号[log2(1/sinx)-1](3)y=根号（sinx)+1/根号（16-x^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:55:29
求下列函数的定义域：y=根号(2sinx^2+cosx-1)(1）y=根号（2sinx^2+cosx-1)(2)y=根号[log2(1/sinx)-1](3)y=根号（sinx)+1/根号（16-x^2)
求下列函数的定义域：y=根号(2sinx^2+cosx-1)
(1）y=根号（2sinx^2+cosx-1)
(2)y=根号[log2(1/sinx)-1]
(3)y=根号（sinx)+1/根号（16-x^2)
求下列函数的定义域：y=根号(2sinx^2+cosx-1)(1）y=根号（2sinx^2+cosx-1)(2)y=根号[log2(1/sinx)-1](3)y=根号（sinx)+1/根号（16-x^2)
(1）y=√（2sin^2x+cosx-1)
=√(2-2cos^2x+cosx-1)
-2cos^2x+cosx+1≥0
2cos^2x-cosx-1≤0
（2cosx+1）(cosx-1)≤0
-1/2≤cosx≤1
x∈[2kπ-2/3π,2kπ+2/3π]
(2)y=√[log2(1/sinx)-1]
log2(1/sinx)-1≥0
log2(1/sinx)≥1
0x∈[2kπ,2kπ+π]
16-x^2>0=>-4
(1)2sinx^2+cosx-1>=0 2-2cosx^2+cosx-1>=0 解得 -1/2<=cosx<=1
画出cosx在-TT到TT内的图形可看出 -2TT/3<=X<=2TT/3
则定义域为 2kTT--2TT/3<=X<=2kTT+2TT/3 k为整数 TT是派
(2)首先由log2(1/sinx)知sinx>0
log2(1/sinx)-1>=0 ...
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(1)2sinx^2+cosx-1>=0 2-2cosx^2+cosx-1>=0 解得 -1/2<=cosx<=1
画出cosx在-TT到TT内的图形可看出 -2TT/3<=X<=2TT/3
则定义域为 2kTT--2TT/3<=X<=2kTT+2TT/3 k为整数 TT是派
(2)首先由log2(1/sinx)知sinx>0
log2(1/sinx)-1>=0 log2(1/sinx)>=log2(2) 1/sinx>=2
0
(3)sinx>=0 16-x^2>0 -4
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1) y=根号（2sinx^2+cosx-1)
=根号（2-2cosx^2+cosx-1)
=根号（-2cosx^2+cosx+1)
-2cosx^2+cosx+1>=0 设：cosx=t
-2t^2+t+1>=0
2t^2-t-1<=0
(2t+1)(t-1)<=0
-0...
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1) y=根号（2sinx^2+cosx-1)
=根号（2-2cosx^2+cosx-1)
=根号（-2cosx^2+cosx+1)
-2cosx^2+cosx+1>=0 设：cosx=t
-2t^2+t+1>=0
2t^2-t-1<=0
(2t+1)(t-1)<=0
-0.5<=t<=1 -0.5<=cosx<=1
2派/3+2k派>=x>=2k派
2)y=根号[log2(1/sinx)-1]
1/sinx>0 sinx>0
log2(1/sinx)>=1 sinx<=0.5
2k派
sinx>=0 2k派=
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