如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数标的式,并求出自变量x的取值范围,在直角坐标系做出相应的函数图像

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 10:03:21

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数标的式,并求出自变量x的取值范围,在直角坐标系做出相应的函数图像如图,

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数标的式,并求出自变量x的取值范围,在直角坐标系做出相应的函数图像
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数标的式,并求出自变量x的取值范围,在直角坐标系做出相应的函数图像

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数标的式,并求出自变量x的取值范围,在直角坐标系做出相应的函数图像
取D到AP的垂点为E,令AB与AP的夹角为1则COS1=2/X,令AD与DE夹角为2则COS2=Y/3,而又易得1=2,所以COS1=COS2,即2/X=Y/3得Y=6/X

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴
AB
DE
=
AP
DA
；
∴
2
y
=
x
3
；
∴y=
6
x ．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴AB/DE=AP/DA
∴2/Y=X/3
∴y=6/X (2

连接DP，S△ABP+S△APD+S△DPC=3X4=12
然后用X表示Y
在△ABP中，由勾股定理可知BP=X平方-9 0＜BP＜4 可求得范围