已只M(a,2)是抛物线y^2=2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为180°，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为多少？最后画个图。

已只M(a,2)是抛物线y^2=2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为180°，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为多少？最后画个图。
已只M(a,2)是抛物线y^2=2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为180°，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为多少？最后画个图。

已只M(a,2)是抛物线y^2=2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为180°，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为多少？最后画个图。
因为M(a,2)在抛物线上
所以a=2,即M(2,2)
因为PM,PQ倾斜角之和为180°,所以斜率之和为0
设过M的直线x=m(y-2)+2与抛物线交于P,设x=-m(y-2)+2与抛物线交于Q
与抛物线联立
y²--2my+4m-4=0 由韦达定理 y1×y2=4m-4 得P纵坐标y=2m-2,代入抛物线得P(2(m-1)²,2m-2) y²+2my-4m-4=0 同理可得Q(2(m+1)²,-2m-2)
所以直线PQ的斜率k=[-2m-2-(2m-2)]／[2(m+1)²-2(m-1)²]＝-1∕2
希望这能帮到你!
咳咳,图就是画一条抛物线找到M(2,2),再过M画两条对成的直线与抛物线交于P,Q,连PQ就可以了.主要是我现在不好画图.

我只能想出来点提示，这个抛物线的顶点是原点，是朝X轴开口的，因为y可正可负，根据倾斜角之和为180度，我只能算出MP和MQ与X轴的交线组成的是等腰三角形，然后我假设了其中一种特殊情况，就是等腰直角三角形，得出一个条件是MP^2+MQ^2=PQ^2，可素，接下来我就算不出来了，好几年不翻书了，难为情问一下这是高中数学么，唉，狂伤心，...

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我只能想出来点提示，这个抛物线的顶点是原点，是朝X轴开口的，因为y可正可负，根据倾斜角之和为180度，我只能算出MP和MQ与X轴的交线组成的是等腰三角形，然后我假设了其中一种特殊情况，就是等腰直角三角形，得出一个条件是MP^2+MQ^2=PQ^2，可素，接下来我就算不出来了，好几年不翻书了，难为情问一下这是高中数学么，唉，狂伤心，

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