已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx),b不等于0 函数f(x)=2a·b-1 ,若a=b,求tanx及cos2x/[f(x)+1]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:14:05
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已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx),b不等于0 函数f(x)=2a·b-1 ,若a=b,求tanx及cos2x/[f(x)+1]的值
已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx),b不等于0 函数f(x)=2a·b-1 ,
若a=b,求tanx及cos2x/[f(x)+1]的值

已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx),b不等于0 函数f(x)=2a·b-1 ,若a=b,求tanx及cos2x/[f(x)+1]的值
若a=b,则sinx=√3cosx,tanx=√3.
f(x)=2a·b-1 =2[√3sinxcosx+(cosx)^2]-1
=√3sin2x+cos2x
=(√3)(2√3+1-3)/4(万能公式)
=(3-√3)/2,
cos2x/[f(x)+1]=(-1/2)/[(3-√3)/2+1]
=-1/(5-√3)
=-(5+√3)/22.