判断f(x)=x+1/x在区间(-无穷大,-1)上的单调性,并证明还有一道,判断函数y=1/x²-1的单调性,并证明

判断f(x)=x+1/x在区间(-无穷大,-1)上的单调性,并证明还有一道,判断函数y=1/x²-1的单调性,并证明
判断f(x)=x+1/x在区间(-无穷大,-1)上的单调性,并证明
还有一道,判断函数y=1/x²-1的单调性,并证明

判断f(x)=x+1/x在区间(-无穷大,-1)上的单调性,并证明还有一道,判断函数y=1/x²-1的单调性,并证明
f(x)=x+(1/x),则 f'(x)=1-(1/x²)；
当 -∞0,函数单调递增（x≠-1）；当 x≥0,y'≤0,函数单调递减（x≠1）；
单增区间 (-∞,-1)∪(-1,0),单减区间 [0,1)∪(1,+∞)；