设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=______________

设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=______________
设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=______________

设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=______________
S2=3a2+2,S4=3a4+2
a1+a2=3a2+2,a1+a2+a3+a4=3a4+2
a1=2a2+2,a1+a2+a3=2a4+2
而a2=a1*q,a3=a1*q^2,a4=a1*q^3
所以a1=2a1*q+2 ①,a1+a1*q+a1*q^2=2a1*q^3+2 ②
②-①,得：q(2q^2-q-3)=0
q(q+1)(2q-3)=0
而q＞0,所以q=3/2