已知数列an为等比数列,前n项和为Sn,若S1,2S3,3S2成等差,则公比q=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:55:11
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已知数列an为等比数列,前n项和为Sn,若S1,2S3,3S2成等差,则公比q=
S1=a1
S2 =a1+a2= a1(1+q)
S3 =a1+a2+a3= a1(1+q+q^2)
因S1+S2 = 2S3
则2a1+a1q = 2a1(1+q+q^2)
因为是等比数列a1≠0 q≠0
所以2+q=2+2q+2q^2
2q^2+q=0
解得q =-1/2
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