1+2+2平方+2立方+2四次方+2五次方+2六次方+2七次方等于多少

1+2+2平方+2立方+2四次方+2五次方+2六次方+2七次方等于多少
1+2+2平方+2立方+2四次方+2五次方+2六次方+2七次方等于多少

1+2+2平方+2立方+2四次方+2五次方+2六次方+2七次方等于多少
有公式
2的0次方+2的1次方+2平方+2立方+2四次方+2五次方+2六次方+2七次
等比公式

2的八次方减1

1+2+4+8+16+32+64+128=255

=1+2+4+8+16+32+64+128
=255

S=1+2+2^2+2^3+……+2^7
2*S=2+2^2+2^3+……+2^7+2^8
所以1+2+2^2+2^3+……+2^7
=S=2*S-S
=2^8-1

等比数列求和公式Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
原式=1*（1-2^8)/(1-2)=2^8-1

利用等比数列求和公式S=[A1(1-q^n)]/(1-q)
原式中A1=1；q=2;n=8,故代入其中有
原式=1*（1-2^8)/(1-2)=2^8-1=255