已知数列an的前n项和Sn= -n²/2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.若bn=(9-2an)/2^n,求bn的前n项和

已知数列an的前n项和Sn= -n²/2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.若bn=(9-2an)/2^n,求bn的前n项和
已知数列an的前n项和Sn= -n²/2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.若bn=(9-2an)/2^n,求bn的前n项和

已知数列an的前n项和Sn= -n²/2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.若bn=(9-2an)/2^n,求bn的前n项和
Sn= -n²/2+kn,k∈N*,Sn(max)=8,k=4
sn-sn-1=9/2-n=an
bn=(9-2*(9/2+n))/2^n=n/2^(n-1)
b1+b2+b3+……+bn=sn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1)
2sn=2+2+3/2+4/4+5/8+……+n/2^(n-2)
2sn-sn=sn=2+(1+1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-2))-n/2^(n-1)
=4-(4+n)/2^(n-1)