有一些自然数除（不是除以）2003所得的余数都是41,那么,将这些数从小到大排列,第四个是几?

有一些自然数除（不是除以）2003所得的余数都是41,那么,将这些数从小到大排列,第四个是几?
有一些自然数除（不是除以）2003所得的余数都是41,那么,将这些数从小到大排列,第四个是几?

有一些自然数除（不是除以）2003所得的余数都是41,那么,将这些数从小到大排列,第四个是几?
余数为41,则这些数n必然大于41,
故有2003=kn+41,n>41
故有kn=1962=2*3^2*109
因此n必然为1962的因数
故n=109,109*2,109*3,109*6,109*9,109*18
第4个为109*6=654

2003-41=1962
∴这些数都是1962的因数
1962=2×3×3×109
可以组成2，3，6，9，109，218，327，654，981，1962
∴第四个是9