有若干个数,其中第一个数为-1/3,从第二个数起,以后的每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.（1）分别求出第二个,第三个,第四个数的值.（2）计算出前36个数的和.

有若干个数,其中第一个数为-1/3,从第二个数起,以后的每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.（1）分别求出第二个,第三个,第四个数的值.（2）计算出前36个数的和.
有若干个数,其中第一个数为-1/3,从第二个数起,以后的每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.
（1）分别求出第二个,第三个,第四个数的值.
（2）计算出前36个数的和.

有若干个数,其中第一个数为-1/3,从第二个数起,以后的每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.（1）分别求出第二个,第三个,第四个数的值.（2）计算出前36个数的和.
(1)第二个数为 1/ (1-(-1/3))=1/4/3=3/4
第三个数为 1/(1-3/4)=4
第四个数为 1/(1-4)=-1/3
(2)根据题意有
a2=1/(1-a1)；1-a2=a1/(a1-1)
a3=1/(1-a2)=1-1/a1；1-a3=1/a1
a4=1/(1-a3)=a1
所以36个数中,每3个数循环一次,即a4=a1 a5=a2……
所以前36个数的和=(-1/3+3/4+4)*36/3=53

这系列数为-1/3,3/4,4,-1/3,3/4,4,......,每三个重复且和=4+5/12，所以第二个，第三个，第四个数的值为3/4,4,-1/3，前36个数的和=48+5=53

⑴第二个1÷﹙1－﹙-1/3﹚﹚＝3/4，第三个1÷﹙1－﹙3/4﹚﹚＝4，第四个数1÷﹙1－4﹚＝﹣1/3
⑵前36个数的和=﹙-1/3)+3/4+4＋…＋﹙-1/3)+3/4+4＝[﹙-1/3)+3/4+4]×12= -4+9+48=53