已知数列{an}的前n项和为sn,通项an满足sn/an-1=q/q-1(q是常数,q>0且q≠1)　求数列｛an}的通项公式

已知数列{an}的前n项和为sn,通项an满足sn/an-1=q/q-1(q是常数,q>0且q≠1)　求数列｛an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为sn,通项an满足sn/an-1=q/q-1(q是常数,q>0且q≠1)　求数列｛an}的通项公式

已知数列{an}的前n项和为sn,通项an满足sn/an-1=q/q-1(q是常数,q>0且q≠1)　求数列｛an}的通项公式
t=q/(q-1),t不为1.
s(n)/[a(n)-1]=t,
s(n)=t[a(n)-1],
a(1)=s(1)=t[a(1)-1],t=(t-1)a(1), a(1)=t/(t-1).
s(n+1)=t[a(n+1)-1],
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=t[a(n+1)-a(n)],
(t-1)a(n+1)=ta(n),
a(n+1)=[t/(t-1)]a(n),
{a(n)}是首项为t/(t-1),公比为t/(t-1)的等比数列.
a(n)=[t/(t-1)]^n
t=q/(q-1), t-1=1/(q-1),
t/(t-1)=q.
a(n)=q^n