若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称为什么函数y=f(x)的图象就关于x=a对称?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:40:50
若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称为什么函数y=f(x)的图象就关于x=a对称?若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x
若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称为什么函数y=f(x)的图象就关于x=a对称?
若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称
为什么函数y=f(x)的图象就关于x=a对称?
若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称为什么函数y=f(x)的图象就关于x=a对称?
可以证明的.
当x=0时 y=f(0)
所以点(0,f(0))在y=f(x)上
(0,f(0))关于x=a的对称点是(2a,f(0))
f(2a)=f(a+a)=f(a-a)=f(0)
所以(2a,f(0))也在y=f(x)上
所以f(x)关于x=a对称
简证:因为f(a+x)=f(a-x),则f(x)=f(2a-x)
设f(x)上一点P(x,f(x)),则P关于x=a之对称点应为P'(2a-x,f(x)),但f(x)=f(2a-x)所以P'坐标为(2a-x,f(2a-x),所以P'必在y=f(x)上,所以y=f(x)任一点都关于x=a对称.证毕!
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0).
若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x)
函数y=f(x)满足f(x+a)+f(x)=1,则f(x)是周期函数吗?
函数y=f(x)满足f(x+a)= 1/f(x),f(x)是周期函数吗
• 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称?
对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f(a)=a的所有整数a=?
函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少?
已知函数y=f(x)是奇函数,满足f(x+5)=f(x),若f(-2)=2a-1,则f(7)=多少
对于任意整数x,y函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1.若f(1)=1.那么f(-8)等于?
对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(8)等于
若函数y=f(x),满足f(x+1)=2f(x),求f(x)
对于非零常数A,函数y=f(x),x属于R满足f(x)=f(x-A)+ f(x+A),证明f(x)是周期函数
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( )
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
若函数y=f(x)满足f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(10)的值
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)