已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1）向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值

已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1）向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值
已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).
1）向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值

已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1）向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值
∵向量m // 向量p
∴√3sinx/(2√3)=cosx/1
即sinx=2cosx
两边平方得：sin²x=4cos²x
又∵sin²x+cos²x=1
∴5cos²x=1
即cosx=±√5/5
当cosx=√5/5时,sinx=±2√5/5；当cosx=-√5/5时,sinx=±2√5/5
∴sinxcosx=±2/5