已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合写出函数的单调递增区间若x∈[0,π/2],求函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:40:41
已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合写出函数的单调递增区间若x∈[0,π/2],求函数的值域已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合

已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合写出函数的单调递增区间若x∈[0,π/2],求函数的值域
已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合
写出函数的单调递增区间
若x∈[0,π/2],求函数的值域

已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合写出函数的单调递增区间若x∈[0,π/2],求函数的值域
y=3sin(2x-π/6)
(1)2x-π/6=2kπ+π/2
即2x=2kπ+2π/3
即 x=kπ+π/3时,y有最大值3,
此时x的集合是{x|x=kπ+π/3,k∈Z}
(2)增区间
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
即2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
即 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
即增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
(3)x∈[0,π/2]
∴ 2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴ sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
即函数值域是[-3/2,3]

值域是[-3/2,3]