已知sin^3a+cos^3a=1求sina+cosa的值,

已知sin^3a+cos^3a=1求sina+cosa的值,
已知sin^3a+cos^3a=1求sina+cosa的值,

已知sin^3a+cos^3a=1求sina+cosa的值,
(1) 当 sin a=1,cos a =0,
或 sin a=0,cos a =1 时,
(sin a)^3 +(cos a)^3 =1 成立.
此时,sin a +cos a =1.
(2) 假设 sin a1,
即 cos a >1,与 cos a =0.
同理,cos a>=0.
(3) 假设 0

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∵sin^3a+cos^3a=1=sin^2a+cos^2a
∴sin^2a（1-sina）+cos^2a(1-cosa)=0
又∵sin^2a（1-sina），cos^2a(1-cosa）均不小于零而和为零
∴两有理数均等于零
所以sina+cosa=1
（正余弦的值均小于1，故1减正余弦均不小于零；平方数也均不小于零。有理数运算为封闭运算，相...

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∵sin^3a+cos^3a=1=sin^2a+cos^2a
∴sin^2a（1-sina）+cos^2a(1-cosa)=0
又∵sin^2a（1-sina），cos^2a(1-cosa）均不小于零而和为零
∴两有理数均等于零
所以sina+cosa=1
（正余弦的值均小于1，故1减正余弦均不小于零；平方数也均不小于零。有理数运算为封闭运算，相乘仍为有理数且不小于零。有限个非负有理数的和为零则各有理数均为零。）

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