在△ABC中,若b+c=1+根号2,C=45°,B=30°,则b,c等于能否用正弦定理,余弦定理做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:50:08
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在△ABC中,若b+c=1+根号2,C=45°,B=30°,则b,c等于能否用正弦定理,余弦定理做
在△ABC中,若b+c=1+根号2,C=45°,B=30°,则b,c等于
能否用正弦定理,余弦定理做

在△ABC中,若b+c=1+根号2,C=45°,B=30°,则b,c等于能否用正弦定理,余弦定理做
由正弦定理得:b/sin30°=c/sin45°
b/c=sin30°/sin35°
b/c=√2/2,即b= (√2/2)c .(1)
b+c=1+√2 .(2)
将(1)代入(2)得:(√2/2)c+c=1+√2
所以,c=√2.(3)
将(3)代入(2)得:
b=1
所以,b=1,c=√2

可以
b/sinB=c/sinC
∴c=√2b
代入b+c=1+√2得
b+√2b=1+√2
∴b=1
∴c=√2