已知（a+b)²=7,（a-b)²=4,求ab及a²+b²的值等于

已知（a+b)²=7,（a-b)²=4,求ab及a²+b²的值等于
已知（a+b)²=7,（a-b)²=4,求ab及a²+b²的值等于

已知（a+b)²=7,（a-b)²=4,求ab及a²+b²的值等于
（a+b）²=7
a²+2ab+b²=7 ①
（a-b）²=4
a²－2ab+b²=4　②
①＋②,得
2(a²+b²)=11
a²+b²=5.5 ③
①－③,得
2ab=2.5
ab=1.25

（a+b)²=7 展开得：a²+2ab+b²=7 （1）
（a-b)²=4 展开得：a²-2ab+b²=4 （2）
1-2得：4ab=3
ab=3/4
1+2得：2a²+2b²=11
a²+b²=5.5

（a+b)²=7得到：a²+2ab+b²=7
（a-b)²=4得到：a²-2ab+b²=4
将上两个等式的左右两边分别相加有：
2（a²+b²）=11
因此 a²+b²=11/2=5.5