已知a-b=7,ab=2,求a²+b²和（a+b)²的值.

已知a-b=7,ab=2,求a²+b²和（a+b)²的值.
已知a-b=7,ab=2,求a²+b²和（a+b)²的值.

已知a-b=7,ab=2,求a²+b²和（a+b)²的值.
53
57

a²+b²=(a-b)²+2ab=7²+2×2=49+4=53
(a+b)²=(a－b)²+4ab=7²+4×2=49+8=57

可以先将a-b=7两边同时平方就得
a²-2ab+b²=49，又因为ab=2
所以a²+b²=53
（a+b)²=a²+2ab+b²=53+4=57