已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4a-3的值

已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4a-3的值
已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4a-3的值

已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4a-3的值
a²+b²+2a-4b+5=0,
（a+1)^2+(b-2)^2=0
a=-1 b=2
2a²+4a-3
=2-4-3
=-5

解
a²+b²+2a-4b+5=0
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a+1)²+(b-2)²=0
∴
a+1=0，b-2=0
∴a=-1，b=2
∴2a²+4a-3——没写错吧
=2×1+4×(-1)-3
=2-4-3
=-5

a²+b²+2a-4b+5
=（a²+2a+1）+（b²-4b+4）
=（a+1）²+（b-2）²
=0
∵（a+1）²≥0
（b-2）²≥0
∴a+1=b-2=0
即a=-1，b=2
∴2a²+4a-3
=2*（-1）²+4*（-1）-3
=-5
望采纳，O(∩_∩)O谢谢