如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10.以AB为边向左做一个等边三角形ABD过D点做DH⊥AB,垂足为H交AC于E点 求DE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:47:55
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10.以AB为边向左做一个等边三角形ABD过D点做DH⊥AB,垂足为H交AC于E点求DE的值如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=

如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10.以AB为边向左做一个等边三角形ABD过D点做DH⊥AB,垂足为H交AC于E点 求DE的值
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10.以AB为边向左做一个等边三角形ABD过D点做DH⊥AB,垂足为H交AC于E点 求DE的值

如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10.以AB为边向左做一个等边三角形ABD过D点做DH⊥AB,垂足为H交AC于E点 求DE的值
因为 △ABD是等边三角形,AB=10,DH是高
所以 DH=根号下(10² -5²)=5倍根号3
又因为 △ABC是等腰直角三角形
所以 ∠CAB=45°
所以 EH=AH=1/2AB=5
所以 DE=DH-EH=5倍根号3-5

因为 △ABD是等边三角形,AB=10,DH是高
所以 DH=根号下(102 -52)=5倍根号3
又因为 △ABC是等腰直角三角形
所以 ∠CAB=45°
所以 EH=AH=1/2AB=5
所以 DE=DH-EH=5倍根号3-5