a,b均为三维列向量,矩阵A=baT(b乘(a的转置)),矩阵A的秩为多少?为什么?如果推广到n维呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:10:31
a,b均为三维列向量,矩阵A=baT(b乘(a的转置)),矩阵A的秩为多少?为什么?如果推广到n维呢?a,b均为三维列向量,矩阵A=baT(b乘(a的转置)),矩阵A的秩为多少?为什么?如果推广到n维

a,b均为三维列向量,矩阵A=baT(b乘(a的转置)),矩阵A的秩为多少?为什么?如果推广到n维呢?
a,b均为三维列向量,矩阵A=baT(b乘(a的转置)),矩阵A的秩为多少?为什么?如果推广到n维呢?

a,b均为三维列向量,矩阵A=baT(b乘(a的转置)),矩阵A的秩为多少?为什么?如果推广到n维呢?
矩阵A的秩小于等于 1.
因为 r(A) = r(ba^T)

A的秩是1或0
推广到n还是1或0
理由:
根据不等式:R(AB)<=min{R(A),R(B)},现在相乘的两个是向量,各自秩是1,所以乘起来的矩阵的秩不会超过1