抛物线C：y=ax的平方（1,-1）上,过点P坐斜率为K1,K2的两条直线,交抛物线异于P的两点A,B,且k1+k2=0直线AB的斜率是否为定值?

抛物线C：y=ax的平方（1,-1）上,过点P坐斜率为K1,K2的两条直线,交抛物线异于P的两点A,B,且k1+k2=0直线AB的斜率是否为定值?
抛物线C：y=ax的平方（1,-1）上,过点P坐斜率为K1,K2的两条直线,交抛物线异于P的两点A,B,且k1+k2=0
直线AB的斜率是否为定值?

抛物线C：y=ax的平方（1,-1）上,过点P坐斜率为K1,K2的两条直线,交抛物线异于P的两点A,B,且k1+k2=0直线AB的斜率是否为定值?
C上切线斜率为y'=2ax
设A为(x1,y1),B为(x2,y2)
线AP斜率为(y1+1)/(x1-1)=2ax1
ax1^2+1=y1+1=2ax1(x1-1)
ax1^2-2ax1-1=0.
同理
ax2^2-2ax2-1=0.
那么x1+x2=2a,x1x2=-1
AB斜率为
(y1-y1)/(x1-x2)=(ax1^2-ax2^2)/(x1-x2)=
a(x1-x2)(x1+x2)/(x1-x2)=a(x1+x2)=2a^2.
故AB斜率为定值

已知直线y=(k1-1)x 2和双曲线y=k2/x交于A(2,4),B两点。（1）求先用A点代入两个式子，得出K1=2，K2=8。然后将两式相减得到一个X的二