在三角形ABC中,角ABC=兀/4,AB=根号2,BC=3,则sin角BAC=?

在三角形ABC中,角ABC=兀/4,AB=根号2,BC=3,则sin角BAC=?
在三角形ABC中,角ABC=兀/4,AB=根号2,BC=3,则sin角BAC=?

在三角形ABC中,角ABC=兀/4,AB=根号2,BC=3,则sin角BAC=?
AC²=2＋9-2×√2×3×cosπ/4
=11-6√2×√2/2
=5
AC=√5
BC/sin∠BAC=AC/sin∠ABC
3/sin∠BAC=√5/(√2/2)=√10
sin∠BAC=3/√10=3√10/10