已知cos（兀/4-α）＝3/5,sin（5兀/4+β）＝-12/13,α∈（兀/4,3兀/4）,β∈（0,兀/4）,求sin（α+β）的值.

已知cos（兀/4-α）＝3/5,sin（5兀/4+β）＝-12/13,α∈（兀/4,3兀/4）,β∈（0,兀/4）,求sin（α+β）的值.
已知cos（兀/4-α）＝3/5,sin（5兀/4+β）＝-12/13,α∈（兀/4,3兀/4）,β∈（0,兀/4）,求sin（α+β）的值.

已知cos（兀/4-α）＝3/5,sin（5兀/4+β）＝-12/13,α∈（兀/4,3兀/4）,β∈（0,兀/4）,求sin（α+β）的值.
已知cos（兀/4-α）＝3/5,sin（5兀/4+β）＝-12/13,α∈（兀/4,3兀/4）,β∈（0,兀/4）,所以
sin（兀/4-α）＝-4/5,兀/4-α∈（-兀/2,0）
cos（5兀/4+β）＝-5/13,5兀/4+β∈（5兀/4,3兀/2）
sin（α+β）
=-sin（α+β+兀）
=-sin[（5兀/4+β）-（兀/4-α）]
=-sin（5兀/4+β）cos（兀/4-α）+cos（5兀/4+β）sin（兀/4-α）
=-(-12/13)*(3/5)+(-5/13)*(-4/5)
=36/65+20/65
=56/65

额，我不想打太多这种符号了。。我说一下我的办法，请谅解。
SIN（α+β）=SIN{5兀/4+β-（兀/4-α）-兀}。用转换公式，把π去掉。然后根据αβ的范围在脑海里画图，分析一下cos（兀/4-α），sin（5兀/4+β），sin（兀/4-α），cos（5兀/4+β）的正负，然后算出他们的结果。最后用另外一个转换公式把SIN（α+β）=SIN{5兀/4+β-（兀/4-α）-兀}摊开，代...

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额，我不想打太多这种符号了。。我说一下我的办法，请谅解。
SIN（α+β）=SIN{5兀/4+β-（兀/4-α）-兀}。用转换公式，把π去掉。然后根据αβ的范围在脑海里画图，分析一下cos（兀/4-α），sin（5兀/4+β），sin（兀/4-α），cos（5兀/4+β）的正负，然后算出他们的结果。最后用另外一个转换公式把SIN（α+β）=SIN{5兀/4+β-（兀/4-α）-兀}摊开，代进去刚刚算的数就可以了。。。

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