计算：(x-y)²(y-x)³(x-y)³什么方法会简便些?死算的就不要来!

计算：(x-y)²(y-x)³(x-y)³什么方法会简便些?死算的就不要来!
计算：(x-y)²(y-x)³(x-y)³
什么方法会简便些?
死算的就不要来!

计算：(x-y)²(y-x)³(x-y)³什么方法会简便些?死算的就不要来!
答案-（x-y）^8
把(y-x)³提出一个（x-y）^2
那么得到（x-y）^2（x-y）^2（y-x）(x-y)³
再把(x-y)³提出一个(x-y)^2
那么得到(x-y)^2(x-y)^2(x-y)^2（y-x）（x-y）
=(x-y)^6×{-（x-y）(x-y)}
=(x-y)^6×{-（x-y）^2}
= -【(x-y)^8】
最简单的方法就是先把这三项全部提出一个（x-y）^2
那么得到（x-y）^2（x-y）^2（x-y）^2【1×（x-y)×（y-x）】
=（x-y）^6×【-（x-y）^2】
=-（x-y）^8