若(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,则x0的取值范围A.(O,1/6) B.(1/6,1/3) C.(1/3,1/2) D(1/2,1)忘了加选项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:56:08
若(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,则x0的取值范围A.(O,1/6)B.(1/6,1/3)C.(1/3,1/2)D(1/2,1)忘了加选项若(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,则x

若(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,则x0的取值范围A.(O,1/6) B.(1/6,1/3) C.(1/3,1/2) D(1/2,1)忘了加选项
若(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,则x0的取值范围
A.(O,1/6) B.(1/6,1/3) C.(1/3,1/2) D(1/2,1)
忘了加选项

若(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,则x0的取值范围A.(O,1/6) B.(1/6,1/3) C.(1/3,1/2) D(1/2,1)忘了加选项
令f(x) = (1/2)^x-x^(1/3)
∵(1/2)^x 和 x^(1/3)都是连续函数
∴f(x) = (1/2)^x-x^(1/3)是连续函数
分别将x=0,1/6,1/3,1/2,1代入f(x) = (1/2)^x-x^(1/3):
f(0)= (1/2)^0-0^(1/3)=1-0=1
f(1/6)= (1/2)^(1/6)-(1/6)^(1/3)=1/六次根号2 - 1/三次根号6=(三次根号6-六次根号2)/(六次根号2 *三次根号6)
∵三次根号6>三次根号2>六次根号2
∴f(1/6)>0
f(1/3) = (1/2)^(1/3)-(1/3)^(1/3)=1/三次根号2 - 1/三次根号3=(三次根号3-三次根号2)/(三次根号2 *三次根号3)
∵三次根号3>三次根号2
∴f(1/3)>0
f(1/2) = (1/2)^(1/2)-(1/2)^(1/3)=1/根号2 - 1/三次根号2=(三次根号2-根号2)/(根号2 *三次根号2)
∵根号2<三次根号2
∴f(1/2)<0
f(1) = (1/2)^1-1^(1/3)=1/2-1=-1/2
因为f(1/3)*f(1/2)<0
所以连续函数f(x)在x=1/3和x=1/2之间存在零点
即(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,则x0在C.(1/3,1/2)

c 用画图法做

X的1/2次方=X的1/3次方,则X的1/2次方减去X的1/3次方等于0。
提出一个X的1/2次方,就变成X的1/2次方乘以(1-X的2/3次方)等于0。
X的1/2次方一定不等于0,
则有1-X的2/3次方等于0。
则X的2/3次方=0。
推出X平方=1,
得出X等于正负1。
因为X>0,
所以,X=1.
即X0=1....

全部展开

X的1/2次方=X的1/3次方,则X的1/2次方减去X的1/3次方等于0。
提出一个X的1/2次方,就变成X的1/2次方乘以(1-X的2/3次方)等于0。
X的1/2次方一定不等于0,
则有1-X的2/3次方等于0。
则X的2/3次方=0。
推出X平方=1,
得出X等于正负1。
因为X>0,
所以,X=1.
即X0=1.

收起

解: 显然x>0,两边取对数得 xlg(1/2)=(1/3)lgx 即x/lgx=-1/3lg2=-1/lg8 可得8的x次方等于1/x
在x>0时,8的x次方为增函数,1/x为减函数。当x在区间(1/3,1/2)变化时,1/x取值为(2,3) 8的x次方取值为(2,√8)原式才有可能相等,选c

若x的3次方+x的2次方+x=-1求多项式x的2011次方+x的2010次方+x的2009次方.+x的3次方+x的2次方+x+1的值? 若(X的平方-X+1)=A的10次方乘以X的10次方+A的9次方乘以X的9次方.+A的1次方乘以X+A的0次方接下来有2小题(1)A的0次方+A的1次方+.+A的9次方+A的10次方.(2)A的1次方+A的3次方+A的5次方+A的7次方+A 若x=-1,则x+x的2次方+x的3次方+x的4次方.+x的2010次方等于多少? 已知x的3次方+x2次方+x+1=0.求x的2008次方+x的2007次方+.+x的2次方+x的值急. 已知X的3次方+X的2次方+X+1=0求X的2009次方+X的2010次方+X的2011次方 若x的3次方+3x=1,x3次方+5x的2次方+5x=________ 已知x的三次方+x的二次方+x+1=0,求x的2003次方+x的2002次方+x的2001次方+...+x的3次方+x的2次方+x+1=? 若x-x的-1次方=3,则x平方+x-2次方= 如果1+x+x的2次方+x的3次方=0,求x+x的二次方+x的3次方+x的4次方+x的5次方+x的6次如果1+x+x的2次方+x的3次方=0,求x+x的二次方+x的3次方+x的4次方+x的5次方+x的6次方的值, 解方程3的x+1次方×15的x+1次方=15的2x-3次方 3的x+1次方×5的x+1次方=30的2x-3次方 解方程 解方程2的x+1次方乘3的x+1次方=36的x-2次方 解3的3x+1次方乘以3的x-2次方=9的x+4次方 (3x的2次方)的3次方-7x的3次方(X的3次方-x(4x的2次方+1))+(-x的2次方)的2次方其中x=2分之1 (3x的2次方)的3次方-7x的3次方(X的3次方-x(4x的2次方+1))+(-x的2次方)的2次方其中x=2分之1 已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值 若x的三次方+x的二次方+x=-1,求多项式x2011次方+x2010次方+x2009次方.+x3次方+x2次方+x+1的值 若(9的-x次方)分之(3的1-x次方)×(27的2x-4次方)=86的6次方,求x的值