利用公式计算:20²-19²+18²-17²+……+4²-3²+2²-1²=?

利用公式计算:20²-19²+18²-17²+……+4²-3²+2²-1²=?
利用公式计算:20²-19²+18²-17²+……+4²-3²+2²-1²=?

利用公式计算:20²-19²+18²-17²+……+4²-3²+2²-1²=?
解析
原式=（20-19）（20+19）+（18-17）（18+17）.
+（2-1）（2+1）
=39+35+31+.+3
共有10个数
所以=10（39+3）/2
=5x42=210

20²-19²+18²-17²+……+4²-3²+2²-1²
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=39+35+31+...+7+3
=(39+3)x10/2
=42x5
=210

= （20+19）（20-19）+*****+（2+1）（2-1）
=20+19+18+17+*** + 2+1
=（1+20）*20 /2
=210

a∧2-b∧2=（a+b）(a-b)
原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)×(16-15)+...+(4+3)×(4-3)+(2+1)×(2-1)=20+19+18+17+...+4+3+2+1=(20+1)×(20/2)=21×10=210