若a属于(0,π),且cosa+sina=－1/3,则cos2a=( )A.√17/9 B.±√17/9 C.－√17/9 D.√17/3用讨论`` 省掉什么吗?

若a属于(0,π),且cosa+sina=－1/3,则cos2a=( )A.√17/9 B.±√17/9 C.－√17/9 D.√17/3用讨论`` 省掉什么吗?
若a属于(0,π),且cosa+sina=－1/3,则cos2a=( )
A.√17/9 B.±√17/9 C.－√17/9 D.√17/3
用讨论`` 省掉什么吗?

若a属于(0,π),且cosa+sina=－1/3,则cos2a=( )A.√17/9 B.±√17/9 C.－√17/9 D.√17/3用讨论`` 省掉什么吗?
因为a属于(0,π)
所以sina>0,所以cosa<0
所以a属于(π/2,π)
又因为sima+cosa<0
所以|cosa|>|sina|
所以a属于(3π/4,π)
所以2a属于(3π/2,2π)
所以cos2a〉0
cosa+sina=－1/3
(cosa+sina)^2=1/9
1+2sinacosa=1/9
sin2a=-8/9
所以cos2a=√17/9
选A